Пишется строчными: майские праздники.
Существительное Интернет пишется с прописной или строчной буквы, сложные слова с первой частью интернет... обычно пишутся строчными.
Название должности премьер-министр пишется с прописной буквы в текстах официальных документов, например: Премьер-министр Соединенного Королевства. При неофициальном употреблении следует писать слово премьер-министр со строчной. Например, только со строчной можно писать премьер-министр России, т. к. официальное название этой должности в нашей стране – Председатель Правительства Российской Федерации.
Корректно со строчной: оборонно-промышленный комплекс.
Заглавная и прописная буква — это одно и то же (большая буква). Маленькая буква называется строчно́й. Правильно как раз со строчной: крыловские басни.
См. в «Письмовнике».
Запятая не требуется, но лучше оборот со словами "при отсутствии" переместить в начало предложения.
