Туфли из кожи, кожаные туфли.
Возможны оба варианта: на чье ухо? — на ухо кошки и на ухо кому? — на ухо кошке.
Препарат от боли нужно принимать при боли.
Допустимо: допил и допил.
Верно написание строчными буквами.
Корректно слитное написание.
Основная форма именительного множественного — тополя́. Форма то́поли, как правило, в словарях и справочниках или вообще не упоминается, или дается с пометой «устаревшее». Есть словари, где формы тополя́ и то́поли даны как равноправные, но они в меньшинстве.
Да, употребимо. Например, у Куприна:
Подавай, говорит, собаку? Этак что же? Он и луну с неба захочет, так подавай ему и луну? Поди сюда, Арто, поди, моя собаченька. Ну, и денек сегодня задался. Удивительно! ― На что лучше! [А. И. Куприн. Белый пудель (1903)]
