Эта мужская фамилия склоняется: ученика Габеркорна Артёма.
В подписи верно: Игорь, риелтор.
Тетрадь Кузина Данилы.
Грамматически правилен первый вариант. Но мы полагаем, что на тетради достаточно написать: ученика школы № 878.
Правильно: о предоставлении.
Верно: семья Балицевич.
Ошибки нет. В конце не хватает точки.
В подписи уместен женский род: заведующая сектором Мария Ивановна Сидорова. Мужской род – в строгой деловой речи, в официальных документах.
1. Если после приветствия Добрый день вместо восклицательного знака стоит запятая, тогда следующее слово нужно писать с маленькой буквы (даже если оно пишется с новой строки).
2. Если Вы обращаетесь не к одному человеку, а к нескольким лицам, тогда вы пишется строчными.
3. Возможны обе конструкции, но Извините... более нейтральная.
4. Правильно: звонИт.
5. Этот вопрос, строго говоря, не является лингвистическим. Но здравый смысл подсказывает, что две подписи в письме – это перебор.
