Предпочтительно раздельное написание.
О происхождении названия Арбат см. в пособии М. В. Горбаневского «Окликни улицы Москвы».
Названия жителей написаны правильно, но сочетания астраханский арбуз, самарские улицы пишутся со строчной буквы.
Местоимения эдакий и этакий – абсолютные синонимы, оба разговорные, подчеркивают называемое качество или отмечают его особенный характер: эдакий красавец, этакий пьяница, этакий огромный арбуз.
Верны оба варианта.
Лучше: есте-ственный.
Нет. Это стилистически нейтральное слово, входящее в состав русского литературного языка.
Как правило, термин идиома применяют к сочетаниям слов, а не к отдельным словам. А что Вы понимаете под идиомой?
Мягкий знак во втором случае не нужен, никакое правило под это подвести нельзя. Сообщения (что делают?) удаляются – Сообщения будут (что делать?) удаляться.
