Запятая между одиночным определением теплом и распространенным определением уже апрельском нужна: в теплом, уже апрельском воздухе.
Мы не выполняем домашние задания.
Можно написать позывной как прозвище: Плохой Солдат (без кавычек, оба слова с большой буквы).
Ваше замечание справедливо. Слово воздуха лишнее, правильно: атмосферное давление.
В этом предложении основу составляет только глагол не позволю. Инфинитив отзываться является дополнением, а не частью сказуемого, т. к. у глаголов не позволю и отзываться разные субъекты действия: (я) не позволю (кому-то) отзываться.
Правильно: Я плохо разбираюсь в химии.
Нет, фразу нужно исправить: Тем более это плохо либо Это более чем плохо.
Верно: Любой, даже плохой часовщик — человек весьма богатый.
Корректно написать не с прилагательным слитно (неплохой = «хороший, действенный»): Дыхательная гимнастика — неплохой способ справиться с волнением.
