При чем же здесь Интернет? Речь шла о книгах, которые читают детям, не умеющим читать, те, кто читать умеет (взрослые, родители, старшие дети и т. д.).

Вы совершенно правы: в слове читать корень -чит-, а в слове чтение корень -чт-. В этом корне есть беглая гласная и: читать, прочитать, перечитать – прочту, перечту, чтение, чтец.

Следует писать слитно: средненепрожаренное, среднепрожаренное.

Нормативно только такое прозношение: тяжёл, тяжела́, тяжело́, тяжелы́; тяжеле́е.

Общую рекомендацию дать нельзя. Выбор написания будет предопределяться в каждом конкретном случае контекстом: в одном случае переводная фраза может осмысляться как название, в другом — как толкование значения. В первой приведенной Вами фразе видится возможным двоякое осмысление и, соответственно, написание: Японию часто называют Land of the Rising Sun — Страна восходящего солнца (название) и Японию часто называют Land of the Rising Sun — «страна восходящего солнца» (= что означает...). Во втором примере вводится переводное название, которое оформляется кавычками: американская компания Apple (в переводе — «Яблоко»). 

Однозначные числа могут быть написаны прописью или в цифровой форме. Словесная форма чисел (прописью) рекомендуется в следующих случаях:

1. Когда однозначные числа стоят в косвенных падежах не при единицах величин, денежных единицах, поскольку в подобных случаях цифровая форма усложнила бы чтение (поначалу читатель мысленно произносит цифру в им. падеже и лишь при дальнейшем чтении понимает, что падеж должен быть иным, а это ведет к ненужной остановке, замедляет чтение).

2. Когда стечение нескольких чисел в цифровой форме может затруднить чтение, а вставить между этими числами слово или изменить порядок слов, чтобы развести числа, сложно или нежелательно. 

3. Когда количественное числительное начинает собой предложение, поскольку при цифровой форме исчезает, как правило, прописная буква в первом слове предложения, служащая для читателя сигналом о его начале (одна предшествующая точка — слабый сигнал для этого). 

Лучше: во втором и окончательном чтении.

Кавычки не нужны: сочетание про себя  в знач. 'тихо, еле слышно' и 'не в слух, в уме, мысленно' зафиксировано словарями русского языка (т. е. такое употребление не является необычным, непривычным).

Вообще говоря, номера рисунков и страниц элементами основного текста не являются, это вспомогательные элементы. Не думаю, чтобы учитель имел в виду, что нужно анализировать и эти номера, потому что в обоих случаях возможно двоякое чтение: 1) «рисунок шестьдесят пятый», «страница восемьдесят четвертая» — числительные порядковые; 2) «рисунок [номер] шестьдесят пять», «страница [номер] восемьдесят четыре» — числительные количественные. А поскольку возможно двоякое чтение с разными результатами, постольку неясно, чего мог бы в данном случае хотеть учитель от учеников.

Строгая норма — старая — рекомендует, конечно, использование порядковых числительных (то есть первый вариант чтения), но современная, более демократичная (чтобы не сказать «небрежная») норма ее теснит и разрешает читать такие сочетания по второй модели, и даже без слова номер.