В современном русском литературном языке есть два омонимичных глагола кантовать:

Кантовать 1 – 1) обшивать, окаймлять кантом; 2) обтесывать брус, доску, камень и т. п., образуя кант. Кант – 1) цветной шнурок, узкая полоска ткани (обычно другого цвета), вшитая по краям или швам одежды; оторочка; полоска, окаймляющая в виде рамки фотографическую карточку, рисунок, таблицу и т. п.; 2) ребро бруса, доски и т. п., обтесанных так, что в поперечном сечении получается прямоугольник.

Кантовать 2 – переворачивать заготовки, детали, изделия при обработке или груз при перемещении.

Глагол кантовать 2 более употребителен в речи: на упаковке какого-либо ценного груза часто можно встретить надпись-предупреждение: не кантовать! Именно на основе этого значения в разговорной речи прижилось шутливое выражение меня не кантовать 'не трогать, не беспокоить, не приставать' (обычно говорится, когда человек устал, собирается отдохнуть или поспать).

Мы не выполняем домашние задания, но можем подсказать, что для определения синтаксической роли фразеологизма нужно помнить: фразеологизм — это один член предложения, к нему нужно задать вопрос от слова, к которому он относится, например: бежала (как?) сломя голову, фразеологизм является обстоятельством. 

Да, это тавтология, однако не всякая тавтология является ошибкой. Она неизбежна в ряде случаев, к которым относится и использование терминов: словарь иностранных слов, бригадир третьей бригады и т. п. 

Правильно: извозиться в грязи.

В случае если необходимо написать именно указанное просторечное слово, то верно: извозюкаться. Проверочное слово, например, (он) возится.

Воспользуйтесь электронными словарями, размещенными на нашем портале. Задайте в поисковой строке слово в начальной форме.

На дефисное написание влияет наличие в первой части этого сложного прилагательного суффикса -н-. Из правила о дефисном/слитном написании прилагательных в зависимости от соотношения основ (сочинение/подчинение) в современной письменной речи имеется очень много исключений.

Выражение за гранью добра и зла очень распространено в современной речи. Можно предположить, что оно возникло в результате переосмысления выражения на грани чего-либо 'в непосредственной близости к переходу в другое (обычно худшее) состояние'.

Выражение за гранью добра и зла, как правило, выражает отрицательное отношение говорящего к чему-либо, например: этот фильм за гранью добра и зла; сюжет этой передачи просто за гранью добра и зла и т. п. (т. е. не укладывающийся в общепринятые нравственные рамки; перешедший некую моральную грань, отделяющую добро от зла).