Дополнительные знаки препинания не нужны.
Тире уместно.
Эта конструкция воспринимается скорее как простое предложение с подлежащим мы и однородными сказуемыми печем и пробуем. Соответственно, основной вариант расстановки знаков препинания в ней таков: Мы всегда печем имбирное печенье, (при этом) пробуем новые рецепты, новые формочки. Вместе с тем конструкцию можно воспринимать как бессоюзное сложное предложение с неполной второй частью (пропущено подлежащее мы), конкретизирующей то, что сказано в первой, а значит, двоеточие возможно.
Вы написали верно: Значит, тридцать четыре новые пары...
Нужно писать слитно как сложносокращенное слово (ср.: роботизированный склад).
Тату – несклоняемое существительное среднего рода: такое новое тату.
Сложные слова с первой частью медиа- пишутся слитно.
