По словарям - возможно. Но на практике сочетание "водный бак" не используется.
Пунктуация верна.
Вариант за водой общеупотребительный и стилистически нейтральный, вариант по воду уместен в народно-поэтической речи.
Ответить на Ваш вопрос мы попросили д. ф. н. М. Я. Дымарского.
Если полагать, что грамматическая основа предложения должна с достаточной полнотой отражать его смысл, нам придется переписать всю грамматику, отказаться, например, от понятия прямого дополнения и считать, что в предложении Кошка поймала мышку сказуемое — поймала мышку.
В реальности грамматическая основа потому так и называется, что она содержит только тот минимум, который необходим для того, чтобы предложение вообще состоялось. Все остальное называют распространителями (в школе — второстепенными членами), а вот распространители бывают обязательными и необязательными. Обязательным распространитель является в том случае, если без него предложение оказывается неполным (например, Кошка поймала — неполное предложение, потому что в нем опущено обязательное прямое дополнение).
Если Вам кажется, что первая — обязательный распространитель, Вы может считать его таковым (хотя в реальности предложение без него не становится неполным). Но это в любом случае определение, а не компонент подлежащего. Другое дело, что это определение входит в состав подлежащего, то есть ту часть предложения, которая представляет собой подлежащее со всеми его распространителями.
Фета – склоняемое существительное женского рода: вкусная фета, размять вилкой фету.
Предложение составлено некорректно. Верно: Наша общая задача — скоординировать все административные возможности для решения вопроса об обеспечении теплом и горячей водой больниц, школ, детских садов и жилищного фонда.
Такая форма корректна.
