Нужна запятая перед и.
Запятая перед и не нужна.
Правильно: говорила о нашей тайне или говорила про нашу тайну. Второй вариант разговорный.
1. Обычно употребляются сочетания типа ваза с персиками. Сочетания типа ваза персиков встречаются, но редко, ср., например: В антракте к Екатерине и её высокому гостю подкатили столик с вазами апельсинов, винограда, слив, цукербродов и всевозможных восточных сладостей (В. Я. Шишков).
2. Фраза ошибочна. Правильно: поедемте с нами; давайте поедем с нами.
Запятая не нужна. Фраза неудачна стилистически: "очевидности" не требуются "основания".
Тире необходимо.
Правильно раздельное написание: совершенно никем не изученный феномен.
Верно: Назир М.-М.-Н. Инициалы двойных, тройных нерусских имен пишутся через дефис вне зависимости от того, как пишется полный вариант имени.
См. также ответ на вопрос № 321597.
Времени немного, если сообщается о малом количестве времени.
Пунктуация верна.
