Корректно: Директору ГБОУ "Лицей № 101".
Слова с первой частью эко- пишутся слитно: экомаркет, экомагазин, экоуход, экошкола.
Первая часть сложных слов эко- давно освоена русским языком, и писать ее на английском нецелесообразно. Верно: экорежим.
Женская фамилия Савуль не склоняется. Остальные фамилии нужно склонять.
Правильно: ГБОУ «Школа...» провело мероприятия. Сказуемое согласуется со словом учреждение. Ср.: кинотеатр «Родина» открылся после ремонта (не открылась).
Лучше: награждается грамотой МАОУ "Зареченская школа".
Оба варианта некорректны.
Большой толковый словарь русского языка
ФРАНЧАЙЗИНГ, -а; м. [англ. franchise - привилегия]. Экон. Предоставление экономического покровительства, привилегий со стороны какой-л. фирмы своим деловым партнёрам, открывающим новое дело.
