Правильно: памятнику Ленина нашли новое место. Подробное объяснение см. в «Словаре трудностей».
Управление (если считать "лесом" формой существительного) или примыкание (если рассматривать "лесом" как наречие).
При подлежащем, имеющем в своем составе собирательное существительное с количественным значением (большинство, меньшинство, ряд, часть и др.), сказуемое может стоять в единственном числе (грамматическое согласование) и во множественном числе (согласование по смыслу). В последнее время явно наметилась тенденция к согласованию по смыслу. Так что правильны оба варианта, однако предпочтительно Ряд людей зададут вопросы.
Верно: из собственного лесного фонда.
Верно: из собственного лесного фонда.
Здесь верно: вместо.
Корректно: группа людей, населявших данную территорию.
Корректно: 1-е место и I место.