Рекомендации словарей, действительно, разнятся. На наш взгляд, корректным следует считать написание Остров свободы как соответствующее общему правилу: в образных названиях государств и городов с прописной буквы пишется первое слово, а также (если они есть) собственные имена. Ср.: Страна тюльпанов (о Голландии).

Вот рекомендация словаря: родосский (от Родос); но: Колосс Родосский.

Согласно строгой литературной норме названия островов не склоняются: на острове Татышев, островом Татышев. Но в разговорной речи склонение возможно, в этом случае следует склонять название острова как фамилию на -ев: на острове Татышеве, островом Татышевом. См. полный академический справочник «Правила русской орфографии и пунктуации» («Эксмо», 2006) и справочник «Грамматическая правильность русской речи. Стилистический словарь вариантов» (авторы: Л. К. Граудина, В. А. Ицкович, Л. П. Катлинская), а также Письмовник.

Отвечает Владимир Пахомов)

Дать однозначный ответ на этот вопрос («Да, склоняется» или «Нет, не склоняется») не представляется возможным. Названия островов обычно не склоняются в сочетании со словом остров. Такая рекомендация приведена, например, в «Справочнике по правописанию, произношению, литературному редактированию» (Розенталь Д.  Э., Джанджакова Е. В., Кабанова Н. П.). Но здесь же сделана важнейшая оговорка: «Возможные варианты согласования относятся к немногим хорошо знакомым названиям, которые часто употребляются самостоятельно, без родового наименования, например: мимо острова Цусимы; северная половина острова Сахалина; на острове Сицилии». То есть дело, как это часто бывает, в освоенности названия. Жителям Красноярска это название знакомо гораздо лучше, чем остальным носителям русского языка, поэтому склонение названия в сочетании со словом остров в их речи вполне возможно. А вот как правильно склонять, если склонять, — об этом мы и говорили с красноярскими журналистами.

Правильно: территория островов Кораллового моря, остров Херд и острова Макдональд, Австралийская антарктическая территория, Британская территория в Индийском океане, Британская антарктическая территория, Зависимая территория Росса, Французские Южные и Антарктические территории.

Здесь вострыв - диалектный вариант слова остров.

Лучше всего: Строительство моста через Волгу в Костроме. Но и при употреблении с родовыми словами эти названия склоняются: через реку Волгу в городе Костроме.