Склоняется каждый компонент имени:
Эшбоиён Навруз Азиззода
Эшбоиёна Навруза Азиззоды
Эшбоиёну Наврузу Азиззоде
Эшбоиёна Навруза Азиззоду
Эшбоиёном Наврузом Азиззодой
об Эшбоиёне Наврузе Азиззоде
Запятая не нужна.
В обоих случаях ударение падает на третий слог: КоренОвск, из КоренОвки.
Здесь требуется тире, которое используется для обособления распространенного инфинитивного определения, стоящего в конце предложения и относящегося к существительному, которое имеет при себе другое определение. См. § 60 в «Правилах русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
Правильно: племенной завод «Александровский»; ОАО «Племенной завод "Александровский"».
Деепричастий иская и ловля не существует, правильно: ища, ловя. Но, насколько нам известно, в этом детском стихотворении употребляются глаголы (Я поохотился за лето: грибы искал, мышей ловил), иначе не будет рифмы (Устал я, выбился из сил). Возможно, кто-то что-то неправильно услышал или записал?
Правильно: борщовый набор.
Оба варианта написания верны, однако расположение определения после определяемого слова (набор подарочный) соответствует только канцелярскому стилю речи.
