Сочетание корректно, поскольку только форма множественного числа указывает на то, что определение относится ко всем трем существительным.
Да, такое употребление ошибочно. Глагол изведать означает 'испытать' и семантически не сочетается со словом страны.
Правильно: зарянка. Именно такой вариант зафиксирован в «Русском орфографическом словаре» РАН – наиболее авторитетном современном орфографическом справочнике.
Ваш вопрос не вполне понятен. Возможно, ответ содержится в словарях.
Корректно: вырезать из закадра.
Обособление не требуется.
Названия факультетов вузов пишутся строчными буквами.
Указаная запятая не требуется.
Учёный (прилагательное) пишется с одной Н, ученный (причастие) - с двумя Н.
Корректно написание со строчной (маленькой) буквы: с новым учебным годом.
