Нет. Само название именная часть сказуемого говорит о том, что в качестве именной части сказуемого могут выступать именные части речи: существительное, прилагательное, числительное, местоимение. Сказуемые, выраженные личной формой глагола и примыкающим к нему инфинитивом, относятся к составным глагольным сказуемым.

Вероятно, Вы просто путаете термины предикат и предикатив. В предикативе нет именной и глагольной части.

Да, связка есть представляет собой застывшую форму 3-го лица единственного числа настоящего времени глагола быть. К связкам относятся также спрягаемые формы глаголов являться, явиться, значить, означать, называться и др. В предложении 6 сказуемое, как и в предложении 1, является составным именным, оно состоит из глагольной связки является и именной части выражением (имя существительное в роли именной части может употребляться не только в именительном падеже, но и в творительном).

Однако в предложениях 1 и 6 представлены разные виды связок. Связка есть называется отвлеченной, она имеет чисто грамматическое значение и лишена вещественного содержания. А связка является называется полузнаменательной, т. к. представляет собой  глагол с ослабленным лексическим значением: он не только передает грамматические значения (время, наклонение) и связывает сказуемое с подлежащим, но и вносит в сказуемое частично лексическое значение. Приведем другие примеры предложений, где в составном именном сказуемом представлена полузнаменательная связка: Обязательно картина называется портрет. Он оказался студентом.   Кроме этих двух видов связок (отвлеченной и полузнаменательной) существует 3-й вид – знаменательная связка – это глагол, полностью сохраняющий свое лексическое значение, напр.: Он родился героем. Мы расстались друзьями. Знаменательные связки могут свободно употребляться и в качестве самостоятельных сказуемых: Человек родился. Они расстались.

Что касается предложения 7, то здесь глагол есть выступает в роли не связки (связывать ему здесь нечего), а полноценного сказуемого, т. е. в данном предложении перед нами простое глагольное сказуемое.

Ставится тире между подлежащим (сказ) и именной частью составного именного сказуемого (про эпостаз).

Обычно эти обороты выступают в качестве именной части сказуемого и по этой причине не требуют обособления знаками препинания.

Подлежащее - большинство группы, сказуемое (составное именное) - были приезжие. При так называемом обратном согласовании связка согласовывается не с подлежащим, а с именной частью составного сказуемого. О подлежащем и сказуемом читайте в учебнике Е. И. Литневской.

Из пособия Е. И. Литневской:
Если дополнение относится к переходному глаголу или к наречию, называя объект, на который направлено действие, и выражается формой винительного падежа без предлога, то такое дополнение называется прямым. Кроме формы винительного падежа без предлога слов любой именной части речи (Я уже читал эти книги), прямое дополнение может выражаться: 1) формой Р. п. без предлога в отрицательных предложениях: Я не читал этих книг; 2) формой Р. п. без предлога при переходных глаголах, совмещающих значение достижения результата с количественным значением: Пойду куплю хлеба; 3) формой Р. п. при некоторых наречиях — сказуемых безличного предложения: Мне жаль потраченного времени. Все остальные дополнения — косвенные.