Предлог вообще не нужен. Корректно: известен всей Европе.
Верно: поздравил все приглашенные семьи.
Корректно: со всей России, по всей России.
Верно: (пойдет) на пользу всей семье; в пользу всей семьи.
Укачанный — от укачать, укаченный — от укатить. Правильно: укачанный долгой беседой.
Обычно употребляется: со всех уголков страны.
Заимствованное из японского языка слово моти, подобно другим неизменяемым существительным, употребляется с грамматическим значением формы множественного (японские моти) и единственного (моти делается из истолчённого в пасту клейкого риса) числа. С определенностью говорить о роде этого неологизма едва ли возможно: его родовую принадлежность могут определять существительные-гиперонимы лепешка, пирожок, десерт, пирожное. Традиция относить неизменяемые неодушевленные существительные к среднему роду здесь также может играть свою роль. В текстах нам встретились следующие примеры: взять еще одну моти; поджаренный моти; последнее моти сберечь; моти, обернутое в соленый лист сакуры.