В значении 'находиться в рабочем состоянии' по отношению к часам используются оба глагола: идти и ходить. Поэтому оба сочетания возможны. Есть небольшой нюанс: глагол ходить обычно используется, если речь идет о приспособлениях и механизмах, основанных на движении вперёд — назад или вверх — вниз. Поэтому сказать о настенных часах с маятником часы перестали ходить более естественно, чем, например, об электронных часах, встроенных в какой-либо прибор.
Правильно: по одной идее.
Корректно: Я бы советовал молодежи служить в армии; Я бы советовал молодежи идти в армию.
См. пособие Е. И. Литневской (таблица в разделе «Глухие и звонкие согласные звуки»).
Мягкий знак пишется после шипящих в формах повелительного наклонения глагола. Правильно: батрачь!
Вариант за водой, за грибами общеупотребительный и стилистически нейтральный, вариант по воду, по грибы уместен в разговорной, в народно-поэтической речи.
Это односоставное безличное предложение с грамматической основой надо идти.
Правильно: А пока решаете, идти или нет на фестиваль...
