Возможны оба варианта. В «Большом академическом словаре русского языка» (Т. 8. М. 2007) у слова коллегия зафиксированы значения 'группа должностных лиц, образующих административный, совещательный или распорядительный орган' и 'заседание такого органа'.
Похудение - нейтральный (общеупотребительный) вариант слова; похудание - вариант, употребительный в разговорной речи.
Это означает, что нужно подчеркнуть те слова, в которых мягкий знак служит только для смягчения предшествующего согласного (например, в слове семь). Те слова, где мягкий знак обозначает еще и звук "й", подчеркивать не нужно (например, слово семья - "семьйа").
Запятая перед тире нужна. Но лучше поставить двоеточие между частями предложения: Хорошо, что дается домашнее задание: можно проверить себя.
Запятые нужны, если оборот с как содержит оттенок причинного значения: Он, как добросовестный работник, выполнил задание в срок (= «он выполнил задание в срок, потому что он добросовестный работник»). Если такого оттенка значения нет, запятые не ставятся.
Поставленная Вами запятая нужна.
Похудение - общеупотребительное слово, а похудание - его разговорный аналог.
