Правильная форма дательного падежа: Наталии (от Наталия) и Наталье (от Наталья).
Теоретически это имя может встретиться в тексте на русском языке (например, оно встречается в Вашем вопросе). Но словари личных имен это имя не фиксируют.
Сегодня существуют многочисленные печатные пособия по транслитерации английских слов. Их можно найти, воспользовавшись поисковыми сервисами Рунета.
Правильно: Мария, Марии, Марии, Марию, Марией, о Марии.
Рекомендации справочных пособий относительно склонения имени Айгуль разнятся. Так, в в исследовании Л. П. Калакуцкой «Фамилии. Имена. Отчества. Написание и склонение» указано, что женские личные имена, оканчивающиеся на согласную (твердую или мягкую, в том числе и на й), не склоняются. В основном такие имена являются иноязычными, хотя этому правилу подчиняется и русское имя Нинель (образовано путем обратного прочтения слова Ленин). Склоняется по третьему склонению лишь женское имя Любовь, а также женские личные имена библейского происхождения Агарь, Рахиль, Руфь, Суламифь, Эсфирь, Юдифь; по типу склонения к ним примыкает и женское имя Рашель. По традиции склоняется по третьему склонению и имя героини балета Адана «Жизель»: партия Жизели.
В то же время в «Словаре русских личных имен» А. В. Суперанской приведена рекомендация склонять имена Айгуль (Айгюль), Нинель и под.: Айгуль, Айгули, Айгули, Айгуль, Айгулью, об Айгули. По-видимому, окончательное решение о склонении / несклонении имени Айгуль следует оставить за носителем имени.
Да, женское имя Любовь склоняется: Любовь, Любови, Любови, Любовь, Любовью, о Любови.
Да, женское имя Любовь склоняется. Вы написали верно.
Нет, женское имя Айгуль не склоняется.
Это имя склонять не следует.
Общее правило таково: женские фамилии и личные имена, оканчивающиеся на согласную (твердую или мягкую, в том числе и на й), не склоняются. В основном такие имена являются иноязычными, хотя этому правилу подчиняется и русское имя Нинель (образовано путем обратного прочтения слова Ленин). Правильно: разговаривал с Нинель Федоровной, Ассоль было уже пять лет, в Сесиль ощущается твердый характер.
Но склоняется по третьему склонению женское имя Любовь, а также женские личные имена библейского происхождения Агарь, Рахиль, Руфь, Суламифь, Эсфирь, Юдифь. По типу склонения к ним примыкает и женское имя Рашель
По традиции склоняется по третьему склонению и имя героини балета Адана «Жизель»: партия Жизели.
