Корректно: в устье реки Колымы.
См. определения в окошке «Искать на Грамоте» на нашем портале.
Мы рекомендуем склонять это название: на берегу реки Тускари. Судя по материалам в Сети (включая "Национальный корпус русского языка"), название не редкое, оно встречалось даже в текстах Лескова и Фета (и, например, Фет его склонял).
В сочетании с географическим термином река названия рек женского рода обычно склоняются: в долине реки Печоры.
С термином река склоняются простые русские, славянские и освоенные названия: на реке Волге, на реке Висле (но: на реке Иртыш – географические названия обычно не склоняются, когда род обобщающего нарицательного слова и топонима не совпадают). Не склоняются названия озер: на озере Виктория, на озере Титикака.
Верно: Охта.
См. ответ на вопрос № 279720.