Правильно: директор ГОУ СПО «Педагогический колледж».
Верно с кавычками.
Обе формы от глагола мёрзнуть возможны: мёрз и мёрзнул.
Мы не выполняем домашние задания.
Верно: в 1970 и 1972 гг.; 1978, 1979, 1983 гг. Но: с 1970 по 1972 г.
Название игры го пишется с маленькой буквы.
Компонент имени Юшидж склоняется по правилу об обязательном склонении мужских имен и фамилий, оканчивающихся на согласный. С компонентом Нима сложнее. Справочники рекомендуют склонять восточные имена и фамилии, оканчивающиеся на -а с предшествующим согласным. Корректно было бы: Нимы́ Юшиджа, Ниме́ Юшиджу и т. д. Склонение обоих слов предпочтительно еще и потому, что если компонент Нима останется неизменным, то из формы родительного падежа (поэзия Нима Юшиджа) читатель, незнакомый с этим именем, решит, что имеется в виду поэт, которого зовут Ним Юшидж. Однако на практике, в том числе в научных работах, посвященных творчеству поэта, используется вариант поэзия Нима Юшиджа, т. е. склоняется только вторая часть имени.
