Переведите примеры Пансионат был на берегу моря, И вот мы уже были на море, Я буду на даче в настоящее время — что получится? По вашей логике, должно получиться: Пансионат есть на берегу моря; И вот мы уже есть на море; Я есть на даче. Если вас устраивает такой русский язык, то можете продолжать считать, что в этих фразах быть — «полноценное сказуемое».

Специалист же, давший «однобокий ответ, не основанный на авторитетных источниках», останется при том мнении, что обращение глагола быть в настоящем времени в ноль свидетельствует о его связочной функции. (В реальности положение даже еще сложнее, но сложных случаев мы здесь не касаемся, поскольку в этих предложениях нет условий, которые могут заставить обратиться в ноль даже полнозначный глагол быть.)

Если вы думаете, что авторитетными источниками по грамматике и, в частности, по синтаксису являются нормативные словари русского языка, то вы заблуждаетесь. Словари описывают лексическое богатство языка, а не его грамматический строй. Качество грамматических сведений в толковых словарях часто оставляет желать лучшего. (Исключение составляет, пожалуй, лишь «Активный словарь русского языка» под ред. акад. Ю. Д. Апресяна, но это издание еще в работе, пока вышли только несколько томов, и до середины алфавита еще довольно далеко.) В частности, значение «располагаться, размещаться где-л.» выведено составителем цитируемого словаря именно из подобных предложений, и глаголу-связке здесь приписано значение всей синтаксической модели, в которой он регулярно употребляется.

Авторитетными же источниками сведений о грамматической системе русского языка являются академические «Грамматика русского языка» (в 2 т., 1954) и «Русская грамматика» (в 2 т., М., 1980), «Коммуникативная грамматика русского языка» Г. А. Золотовой с двумя соавторами (М., 1998), учебник «Современный русский язык» под ред. В. А. Белошапковой (2-е изд. М., 1989, есть и более поздние переиздания); я мог бы перечислять еще долго, но не вижу смысла: подобную информацию найти не труднее, чем словари Ефремовой или под ред. Кузнецова и т. д.

Лучше сказать: достать из потайного кармана, отделения.

В постановке кавычек нет необходимости.

Вопрос не имеет однозначного ответа. Исторически во всех названных словах общий корень, однако значения слов возникнуть и вникнуть утратили изначальную связь с семой "направленного движения куда-либо", этим можно объяснить невыделение приставок на синхронном уровне описания языка.

Да, можно доказать или опровергнуть наличие оскорбления. Этим занимаются лингвисты-эксперты.

Такое изобилие кавычек только мешает чтению. Использование всех этих слов уже давно не является «употреблением не в своем обычном значении» и не требует выделения их кавычками. Впрочем, этот знак уместен, если разговорное слово употребляется в стилистически нейтральном контексте, например в газетной статье: пользователь социальной сети имеет возможность «скинуть» фотографию другому пользователю.

Запятые расставлены правильно. 

Имя Шура само по себе, вне зависимости от его генетической связи с именами (Александр, Саша, Сашура), состоит из корня Шур- и окончания -а, а имя Шурик — из корня Шур-, суффикса -ик- и нулевого окончания.