Кавычки не нужны.
Правильно: ушел на фронт или ушел на войну. Ушел на фронт войны – неправильно.
Правильно: «Бойцу Южного фронта».
"Справка" не выполняет домашних и тестовых заданий.
Верно: базироваться в Бресте (в знач. "размещаться, дислоцироваться").
Правильно: в Бресте, в г. Бресте.
Знаки препинания расставлены верно.
Обособление нужно. См. параграф 78 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
Нормативных рекомендаций о склонении названия государства Бруней-Даруссалам, к сожалению, нет. Бытует три варианта — со склонением только первой части (по модели «название + несклоняемое приложение»), только второй части (как Дон Кихот) и обеих частей (как составного названия или названия со склоняемым приложением). Для определения частотности вариантов и других факторов, определяющих выбор грамматической нормы, необходимо значительное время. В такой сложной ситуации лучшим выходом было бы использовать краткую форму названия Бруней. Она хорошо известна, активно используется в СМИ, в публикациях Министерства иностранных дел.