Запятая нужна — это сложноподчиненное предложение.
Корень белок, нулевое окончание.
Корректно: Он улыбался надломленно.
Запятая перед соответственно не требуется.
В таких случаях сказуемое находится в форме ед. ч. и согласуется с ближайшим подлежащим: На его гербе была не шпага и не корона, а белка. Сравним примеры из параграфа 190 «Справочника по правописанию, произношению, литературному редактированию»: Меня угнетала не боль, а тяжелое, тупое недоумение (Горький); Опубликован роман, а не повесть, Опубликован не роман, а повесть; Это была не разведка, а настоящее сражение.
Возможны два варианта произношения: двое[шн]ик и двое[чн]ик. Первый предпочтительный, отвечающий строгой норме, второй – допустимый.
Правильная расстановка знаков препинания: Ешьте больше белка, например мясо.
Оба варианта произношения нормативны.
В современном языке слово белила имеет формы только множественного числа. Грамматический род у таких слов не определяется.