Двое – собирательное числительное. Об употреблении числительных см. в Письмовнике.
Кавычки нужны: Награжден медалью «За взятие Берлина».
Пробел нужен: Б. Тарасовская ул., М. Гнездниковский пер.
Если это две линии, то верно: линии А и Б.
Следует поставить запятую после слова спасибо, а слово навеки написать слитно. Кроме того, надо сказать, что такое обилие восклицательных знаков неуместно, при прочтении эти фразы воспринимаются как крик.
Возможны оба варианта — в зависимости от того, какая система обозначений принята в тексте. Например: расстояние от точки А до точки В и точки С или расстояние от точки А до точки Б и точки В.
Корректно: на рисунках 4а, 4б, 4в.
Домашними (уменьшительными) могут быть абсолютно любые созвучные имена.
Существуют разные научные подходы к выявлению корня слова. В школе корень определяется при сопоставлении однокоренных слов (побелка, белизна, белый, белить, белю – корень -бел-). Однако часто этой процедуры бывает недостаточно – необходимо учитывать чередования, знать о связанных корнях. Прочитайте главу о корне слова в учебнике Е. И. Литневской «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников». В случае затруднений пользуйтесь морфемными словарями, например «Морфемно-орфографическим словарем» А. Н. Тихонова.
