Думаем, что это связано с литературной судьбой Мамая ("Задонщина" и "Сказание о Мамаевом побоище"), так что причины, вероятно, литературные. Иначе говоря, в этимологии фразеологизма не мирные, а военные потери сторон.
Современные нормативные словари считают правильными оба варианта, но предпочтительным — вариант Бали́.
Пожалуйста, воспользуйтесь словарями.
Верно (если об одном и том же говорится разными словами): прямой обмен, или так называемый бартер.
Корректно: местами ноги были натёрты до волдырей.
Да, в поэтической речи перенос ударения на другой слог допустим.
Окончание родительного падежа мн. числа у слова бат – -ов. Правильно: 10 батов.
Мужская фамилия Балык склоняется, а женская — нет. Подробно о склонении фамилий см. в статьях «Как склонять фамилии (общие рекомендации)», «Как склонять фамилии (трудные случаи)», «Склонение фамилий (пошаговый алгоритм)».
