Возможны оба варианта, но лучше: заведующей (если далее следует имя и фамилия заведующей).
Мужские и женские фамилии на -ых, -их не склоняются. Верно: разговор с Седых.
Поскольку фамилия сопровождается двумя именами, мужским и женским, верно: Алан и Энн Смит.
Мужская фамилия Варикаш склоняется: Варикаша Михаила Станиславовича, Варикашу Михаилу Станиславовичу и т. д.
Фамилии, оканчивающиеся на -о, в современном русском литературном языке не склоняются: Сыроватко Владимиру.
Иноязычные фамилии на -ин имеют в творительном падеже окончание -ом: Томасом О’Лохлином.
Права. Мужские фамилии, которые оканчиваются на согласный (неважно – твердый или мягкий), надо склонять.
Фамилия геронии романа Л. Толстого «Воскресение» произносится с ударением на первый слог: Маслова.
При слове братья, семья фамилия обычно ставится в форме единственного числа: братья Коэн.
При слове братья иноязычная фамилия обычно ставится в форме единственного числа: братья Рубинштейн.
