Пожалуйста, воспользуйтесь словарями.
См. в «Русской грамматике».
Это не плеоназм. Беременными могут быть животные. См., например: Священны поэтому гнезда птиц, священны беременные самки; если охотнику досталась таковая ― он обязан «отпустить ее Артемиде» (Ф. Ф. Зелинский. Древнегреческая религия).
Предложенный учителем вариант пунктуации возможен: слова дорогая и бабушка могут быть двумя однородными обращениями. Но обращение-словосочетание типа дорогая бабушка все же более типично. Приведем известные примеры:
И врагу никогда не добиться,
Чтоб склонилась твоя голова,
Дорогая моя столица,
Золотая моя Москва!
М. Лисянский, С. Агранян
Всю бы жизнь свою подняла я, ―
осуши ее всю ― до дна, ―
за победу твою и славу,
дорогая моя страна.
О. Берггольц