Запятая поставлена верно. Но и ее отсутствие не будет ошибкой: обособление оборотов с предлогом благодаря факультативно.
Такая формулировка не вполне удачна.
Лучше написать: Дорогие Ивановы! Но грамматически возможно: Дорогая семья Ивановых!
Такое выражение корректно.
На месте вопросительного знака никакой знак препинания не нужен.
"Справка" отвечает только на вопросы по русскому языку.
В статье, на которую Вы ссылаетесь, этот факт объяснен: "В декабре 1906 года Распутин подает прошение на высочайшее имя об изменении своей фамилии на Распутин-Новых, ссылаясь на то, что многие его односельчане носят ту же фамилию, из-за чего могут быть недоразумения. Прошение было удовлетворено (Варламов А. Н. [tululu.org/read14005/ Григорий Распутин-Новый]. — М.: Молодая гвардия, 2007. — 851 с. — (ЖЗЛ). — ISBN 978-5-235-02956-9).
