Все зависит от ударения. При безударном окончании - Торешем. При ударном окончании - ТорешОм.
Да, именно так.
Правильно: Родина первого Совета. О склонении географических названий см. в Письмовнике.
В значении 'о женщине' слово чулок в сочетании синий чулок выступает как одушевленное существительное, т. е. винительный падеж совпадает с родительным. Правильно: похожа на синего чулка.
Эту фамилию склонять не только можно, но и нужно. Правильно: Вежновеца и Вежновца Дмитрия (предпочтительный вариант определяет обладатель фамилии).
См. здесь.
Слово двойник в данном случае следует склонять как неоодушевленное существительное: компания структурировала данные и получила цифровой двойник объекта недвижимости.
См. «Письмовник».
Да, географическое название в таких случаях склоняется. Несклонение возможно в официальных документах. Подробнее см. в «Письмовнике».
