Правильно слитное написание. Не с существительным пишется слитно, если нет противопоставления.
Корректная пунктуация: ...должность, занимаемая вами, будет сокращена.
Это словосочетание с типом связи управление.
Правописание окончаний причастий проверяется по вопросу: ...сгустком (какИм?), настигшим, объявшим.
Дать ответ без контекста затруднительно.
Верно: В связи с недобросовестным выполнением своих должностных обязанностей, приведшим к аварийной ситуации...
Тире нужно. Тире ставится между подлежащим и сказуемым, если они выражены существительными.
Слово пропадание используется в основном в профессиональной речи. Большинство толковых и орфографических словарей это существительное не фиксируют. В письме для широкого круга гораздо лучше написать: ...о пропаже связи.
Можно сказать: вытрясай.
Верно: ...одних только «Красных Октябрей» был выставлен не один десяток.
