Необходимости заключать это сочетание в кавычки нет.
См. в «Письмовнике».
Увы, контекст для решения этого вопроса недостаточен.
Между подлежащим бордовый [цвет] и сказуемым мой любимый цвет нужно поставить тире (сравним предложение в прошедшем времени: Моим любимым цветом был бордовый).
Обстоятельственный оборот во исполнение поручения в данном случае находится между подлежащим и сказуемым и выделяется запятыми.
Верно: захваченная Италия стала Остготским королевством. В этом предложении не требуются ни скобки, ни кавычки.
По общему правилу тире не требуется, но для логического подчеркивания, интонационного выделения оно вполне может быть поставлено.
Тире между подлежащим и сказуемым-существительным ставится на месте отсутствующей связки. Поскольку в приведенном предложении связка присутствует (есть — форма настоящего времени глагола быть), для постановки тире нет оснований: Правильно помысленное есть начало открытия.
Верно: нужно (прочитать, купить, пересказать...) эту книгу; нужна эта книга.
Нужно поставить запятую (между частями сложного предложения).
