Если аббревиатура распространенная, то можно выяснить род при помощи словаря. В противном случае род аббревиатуры обычно соответствует роду центрального по смыслу слова в расшифровке (и в переводе) аббревиатуры.
В письменной речи аббревиатуру НОД лучше не склонять.
Написание в кавычках с прописной уместно в том случае, если название используется как торговое (на ценнике, в меню и т. д.): салат «Селедка под шубой». При передаче на письме бытовой речи правильно строчными без кавычек: какой Новый год без селедки под шубой!
Правил на этот случай нет. Если возникают сомнения, род существительного следует проверить по словарю.
Запятая не нужна: По состоянию на 1 сентября 2015 года на учете состоит...
Корректно: Олимпийские игры – 2014 и Олимпийские игры 2014 года, чемпионат мира по футболу – 2018 и чемпионат мира по футболу 2018 года.
