Совершенно верно, это однокоренные слова с чередованием согласных в корне.
Правильно: сломить волю (не сломать), отсюда сломленная воля.
Правильно: Начнутся продажи нового, третьего поколения автомобиля. Здесь третьего выступает в роли пояснительного определения к слову нового, и поэтому между этими определениями требуется запятая (ср. пример из справочника Д. Э. Розенталя «Пунктуация»: Вскоре мы вступим в новое, XXI столетие).
Предложение составлено верно, форма четыре пути правильная.
Правильно (о празднике): встретить Новый год.
Нужна запятая после компанию. Слово заказчик следует писать с маленькой буквы (если только это не условное наименование в тексте договора).
Запятая не нужна.
Никакой знак препинания после слова просьба не нужен.
В обоих случаях в концовке письма запятая будет уместна.
Запятая после профессия нужна.