Написание зависит от того, относится ли отрицание не ко всему сочетанию (тогда надо писать раздельно) или только к прилагательному (тогда слитное написание корректно). Ср.: это не нефтегазовый регион, а природный заповедник и правила одинаковы для всех регионов – нефтегазовых и ненефтегазовых.

В русском языке есть слово овощ – мужского рода, без мягкого знака. Это форма единственного числа существительного овощи. Например:  редис – вкусный овощ; всякому овощу свое время. И есть слово овощь – собирательное существительное женского рода, с мягким знаком на конце. Оно употребляется крайне редко. Например: растет на огороде овощь всякая (=растут всякие овощи).

Прилагательные, образованные от географических названий, пишутся с прописной буквы, если они являются частью составных наименований – географических и административно-территориальных, индивидуальных имен людей, названий исторических эпох и событий, учреждений, архитектурных и др. памятников, военных округов и фронтов. В остальных случаях они пишутся со строчной буквы. Например: Центрально-Азиатский регион (название), но: центральноазиатская природа.

Отглагольное существительное, образованное от глагола па́рить в значении 'подвергать воздействию пара' имеет ударение на первом слоге: па́рение. В значении 'вдыхание пара электронных сигарет' это слово еще не стало общепринятым, но оно может быть использовано в качестве языковой инновации, если иметь в виду общее значение глагола и образованного от него существительного.

Выражение «настоящая правда» можно назвать устойчивым. Прилагательное настоящий в большинстве контекстов употребления этого выражения используется для эмоционального подчёркивания высказываемой оценки. Например: — А ты пиши так: никогда хуже не бывало! — вот это будет настоящая правда! [М. Е. Салтыков-Щедрин. Письма к тетеньке (1881-1882)]; Вы небось не поверите, а это, ей-богу, настоящая правда — не мог! [Н. С. Лесков. Заячий ремиз (1894)]. 

Вне связи с контекстом предложение трудно оценить с точки зрения соответствия лексическим нормам русского языка. Прежде всего возникает вопрос логический: если речь идет о совпадающих днях, то есть ли резон указывать на ту же неделю и тот же месяц? Может быть, отредактировать предложение и выразить простую мысль иными словами? Если автору все же нравится такой ряд однородных членов предложения, то лучше всего повторить указательное местоимение тот (та).

В современном русском литературном языке слово торочиться в таком значении не употребляется. Современные словари литературного языка фиксируют следующее значение глагола торочить, от которого образуется страдательный глагол торочиться: 'привязывать к торокам' (торока – это ремни у задней луки седла для привязывания чего-либо). В. И. Даль помимо указанного давал еще одно толкование: 'оторачивать, обшивать каймою, оторочкою, опушкою, выпушкой; каймить, опушать; обшивать гайтаном, снурком, тесьмой, мехом, высечкой и пр.' 

Увы, нам тоже не удалось найти ответ на этот вопрос. Возможно, точкой отсчета следует считать документы, регламентирующие так называемый «орфографический режим» в школе и появившиеся после утверждения «Правил русской орфографии и пунктуации» 1956 года. Первым из таких документов стал приказ Министерства просвещения РСФСР от 20.09.1961 г. № 308 «О мерах повышения уровня знаний учащихся по русскому языку», касающийся в том числе и оформления работ учащихся.