Предлог из антонимичен предлогу в, а предлог с – предлогу на. Согласно словарю Е. А. Левашова «Географические названия» (СПб., 2000), правильно: на Ставрополье. Следовательно: со Ставрополья.
Выбор предлога зависит от контекста. В значении "с физико-математического факультета" верно: с физмата.
В корне -тир- пишется и, поскольку после него следует а. Подробнее см. в "Учебнике ГРАМОТЫ".
Правильно: Индивидуальный предприниматель (ИП) Иванова А. А., действующий на основании…
Выбор формы причастия зависит от смысловых отношений между словами. Определенного грамматического правила для таких случаев нет.
Так, в первом предложении возможны варианты согласования. Причастие будет согласовываться со словом вид, если графика выделяется среди других видов искусства, которые существуют с конца 15 века: Одним из самостоятельных видов искусства, существующих с конца 15 века, является графика. Если же необходимо подчеркнуть, что именно графика существует с конца 15 века, то правильно: Одним из самостоятельных видов искусства, существующим с конца 15 века, является графика.
Во втором предложении также возможны варианты: Школьники нашего села охотно помогали группе археологов, приехавшей из Новгорода и Школьники нашего села охотно помогали группе археологов, приехавших из Новгорода.
Кавычки не требуются, сокращение от имени пишется со строчной. Верно: ОАО им. Горького.
