Это разные звания (хотя и соответствующие друг другу), мы не рекомендуем заменять одно другим.
Ударение — на окончании: в густой пыли́. Но (с другим предлогом): о пы́ли.
Толерантность – терпимость, умение мириться с чем-либо чужим (привычками, характером, национальными особенностями, верой и т. п.).
Да, здесь в дали пишется раздельно как сочетание предлога и существительного, управляющего другим существительным (моря).
Слова версия и теория не синонимы, поэтому в этом предложении мы не рекомендуем заменять одно другим.
Лучше заменить эту конструкцию другим сочетанием. Если это невозможно, то следует писать с двумя дефисами: паблик-арт-программа.
Запятая нужна, однако предложение построено не вполне корректно. Верно: Только начав с себя, мы покажем пример другим.
Нет, астрономический термин здесь вряд ли уместен. Ср. у М. А. Волошина: Мы правим путь свой к солнцу, как Икар…
Верно: мастером... отобравшим.
Мы рекомендуем разделить это предложение на два или переформулировать его так, чтобы причастные обороты не следовали один за другим.