Корректно: Я терялся в догадках: что было на уме у начальника и каким образом он собирался выполнить квартальный план за один месяц.

Глагол культивизировать в современном русском литературном языке не используется. Корректно: в современном обществе культивируется индивидуализм. 

В однотипно построенных частях сложного предложения (а здесь именно такой случай) тире нужно. Кроме того, требуется выделить запятыми вводное сочетание однако ж.

Согласимся, что формулировку правила следовало бы уточнить: не «под ударением пишется о, без ударения — а», как сообщает большинство учебников и справочных пособий, а «в безударной позиции всегда следует писать рас- (раз-), а под ударением — то, что слышится (обычно рос- (роз-))», поскольку известен ряд случаев, когда под ударением в приставке ясно слышится именно а (развит, распят [См. у В. Маяковского: С каким наслажденьем жандармскою кастой / Он был бы исхлестан и распят… («Стихи о советском паспорте»)] и т. п.).

В этом предложении возможна двоякая пунктуация. Слова таким образом могут употребляться как вводные в значении 'следовательно' и обособляться, а могут быть членами предложения (то же, что 'таким способом') и не выделяться запятыми. Решение принимает автор текста.

Если Вы пишете вице-президенту, то будет уместно обратиться к нему по имени и отчеству.

Знаки препинания расставлены верно, дополнительные запятые не нужны.

В первой части этого предложения однородные сказуемые соединены попарно союзом или: беременны или кормите; думаете или планируете — в таких случаях запятая перед этим союзом не нужна. От сказуемого думаете зависит придаточная часть что забеременели, которую нужно выделить запятыми. Таким образом, корректен следующий вариант постановки знаков препинания: Если Вы беременны или кормите ребенка грудью, думаете, что забеременели, или планируете беременность, перед началом применения препарата проконсультируйтесь с врачом или работником аптеки.

Названия букв латинского алфавита (икс, игрек, зет и т. д.), греческого алфавита и других алфавитов склоняются в русском языке. Рекомендация не склонять такие названия в составе формул может быть обусловлена необходимостью точного и однозначного прочтения формулы. Полагаем, что в таких контекстных условиях несклонение возможно (но не обязательно!).

Поскольку приложение относится к существительному внутри деепричастного оборота, нужна только вторая из указанных запятых: Погладив печать — серебряную луну в кольце, — она отдала письмо.