Оба выражения нормативны, хотя сочетание поднять взгляд более употребительно. Но см., например: Он умолкнул... он поднял глаза... перед ним явилось опять все мироздание, необъятный океан света, коего волны быстро летели и гармоническим громом своим славили Вседержителя [В. А. Жуковский. Взгляд на землю с неба (1825-1834)]; Так и вышло — запнулся и завяз… завяз и покраснел; покраснел и потерялся; потерялся и поднял глаза; поднял глаза и обвел их кругом; обвел их кругом и — и обмер… [Ф. М. Достоевский. Двойник (1846)].
Такое написание неупотребительно.
Мои глаза твоих искать не станут? Такая фраза возможна.
Правильно: Первая мировая война, Вторая мировая война.
Сформулируйте вопрос.
Если речь о ванной комнате, то правильно: коврик для ванной.
Дефис ставится для выделения приложения: трое друзей-метростроевцев.
Верно раздельное написание.