По общему правилу в названии этого музея с большой буквы пишется первое слово и входящее в состав названия имя собственное: Палаты бояр Романовых.
Правильно: информация для Крымского федерального округа и города Симферополя. Нужно ли отдельно говорить о Симферополе, ведь он входит в состав Крымского федерального округа?
Запятая не нужна. Не выделяются запятыми обороты с союзом как, если они входят в состав сказуемого или тесно связаны с ним по смыслу.
Прилагательные, образованные от географических наименований, пишутся со строчной буквы, если они не входят в состав собственных наименований (ср.: московские дворики, но Московская область).
Глагол впоймать не входит в состав современного русского литературного языка; глагол словить входит, но маркируется словарями как разговорный. Стилистически нейтрально, общеупотребительно: поймать, ловить.
Верно: ученики нечаевской школы. Слово нечаевская пишется со строчной буквы, если оно не входит в состав названия школы, а обозначает расположение учебного заведения.
Вопрос о слове монтажировать? Такое слово в словарях русского языка не зафиксировано, в состав современного русского литературного языка оно не входит. Производить монтаж – монтировать.
Правильно: Центральный дом работников искусств. В названиях организаций с большой буквы пишется первое слово (и входящие в состав названия имена собственные, если они есть).
В счетном обороте (числительное + существительное), в состав которого входит дробное числительное, существительное ставится в форму род. падежа ед. числа. Поэтому корректно: 5,5 метра.
Ложусь напрасно режет слух, это не ошибка. Ложусь – форма глагола ложиться, этот глагол (в отличие от ложить) входит в состав современного русского литературного языка.