Полагаем, можно подчеркнуть, указав над буквой я, что она обозначает два звука, подчеркнув дополнительно [й]. Хотя рассуждать можно и иначе: задание — подчеркнуть буквы, обозначающие мягкие согласные звуки, а не буквы обозначающие два звука. Что имели в виду составители задания, трудно разгадать.
Корректно: Треугольник является прямоугольным, если и только если квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух катетов; Треугольник является прямоугольным тогда и только тогда, когда квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух катетов.
Верно: в две тысячи тринадцатом году.
Правильно: шестьдесят два ребенка.
Корректно: сумма чисел два и три.
Корректно: в размере двух тысяч рублей.
Возможны оба варианта.
По современной норме следует произносить с твердым [р].
По нормам русской орфографии в слитно пишущихся словах не пишется больше двух одинаковых согласных подряд, хотя бы это и требовалось составом слова. Правильно: Кузбассантехмонтаж.