Все служебные слова (союзы, артикли, предлоги) в составе личных имен пишутся со строчной буквы вне зависимости от позиции в начале или в середине слова: Александр фон Ганн и фон Ганн.
От личных имен и собственных наименований предпочтительно образование существительных с суффиксом -ец, -ц путем их присоединения к соответствующему (обычно притяжательному) прилагательному: Гиппократ - гиппократов - гиппократовцы. Ср.: зенитовцы и зенитчики.
Правильно: Я взял Наташину тетрадь. Правило таково: имена прилагательные, образованные от личных имен, фамилий, кличек при помощи суффиксов -ов (-ев) или -ин и обозначающие индивидуальную принадлежность, пишутся с большой буквы.
Тире обычно не ставится, если подлежащее выражено личным местоимением, а сказуемое — формой именительного падежа существительного. Тире возможно при логическом подчеркивании или при противопоставлении (Я – учитель русского языка, а ты – физик-теоретик).
Правильно: От того и зависит, достигнете вы желаемого или нет. У глагола достигнуть / достичь (в инфинитиве возможны оба варианта) личные формы образуются от основы достигн- с помощью окончаний 1-го спряжения.
Запятая перед открывающей кавычкой нужна: По версии следствия, новосибирец из мести поджёг парикмахерскую, где работала его жена, «с которой у него в результате конфликта сложились личные неприязненные отношения».
Слова категории состояния не имеют форм времени и личных окончаний. Они могут лишь сочетаться со связкой, выражающей значение времени.
Спится — форма настоящего времени (ср. не спалось). Это безличный глагол.
Фамилии такого типа склоняются (как существительное слава: Бирулавы, Бирулаве и т. д.). См. также тематические материалы нашего портала: 8familii/">Азбучные истины. Склонение фамилий; Н. А. Еськова. Особенности склонения фамилий и личных имен.
Правописание сложных прилагательных — один из самых трудных разделов орфографии, и четких правил здесь нет. Попробуем опереться на аналогии.
В словаре «Академос» все сложения с первой частью абсолютно пишутся раздельно, но среди них нет специальной терминологии; у сложений с первой частью условно уже другая картина: абсолю́тно безопа́сный, абсолю́тно гра́мотный, абсолю́тно необходи́мый, абсолю́тно прозра́чный, абсолю́тно чи́стый; усло́вно аттесто́ванный, усло́вно-беспла́тный, усло́вно-беспо́шлинный, усло́вно го́дный, усло́вно-досро́чный, усло́вно оптима́льный, усло́вно освобождённый, усло́вно осуждённый, усло́вно-патоге́нный, усло́вно-переме́нный и т.д.
Картина пестрая, но чем ближе слово к термину или, шире, вообще к профессиональной лексике, тем больше оно тяготеет к дефису. Поэтому рекомендуем в Вашем случае дефисное написание.