Правилен первый вариант.
Верен первый вариант.
Варианты искренно и искренне абсолютно равноправны, «более правильного» и «менее правильного» среди них нет. В устойчивом выражении искренне Ваш употребляется только вариант искренне.
Ваш вариант расстановки знаков препинания корректен.
Оба варианта правильны.
Запятая не нужна (оборот тесно связан со сказуемым).
Как правило, пишется строчная буква.
Корректно: в каком? – в следующем.
Да, в обоих примерах слово учитель стоит в винительном падеже. А вот, например, в словосочетании портфель учителя слово учитель стоит в форме родительного падежа.
Определить падеж очень просто: надо подставить слово первого (по школьной грамматике) склонения, потому что у слов первого склонения разные окончания в винительном и родительном падежах. Возьмем, например, слово учительница. Гордость за учительницу, уважать учительницу – винительный падеж. Но: сумка учительницы – родительный падеж.
Верно: Пусть следует победа за победой.
