Слитное написание слова как прилагательного корректно. Если во фразе есть зависимые слова к слову впитывающийся, актуализирующие его глагольные признаки, то написать его нужно отдельно, например: Столь быстро впитывающийся крем для меня очень удобен. См. также словарную статью быстро. 

Название программы крайне неудачно. Слово декларировать означает 'заявить', но не предполагает выполнение заявленного. Нагромождение существительных препятствует пониманию фразы.

Если название программы изменить уже нельзя, слово программа лучше написать с большой буквы, тем самым показав, что это название официальное. 

Прошли экспертизу запасы или материалы? К чему относится "на 1 января" - "запасы на 1 января" или "прошедшие на 1 января"? В зависимости от ответов на эти вопросы нужно решить, где закрывать причастный оборот и как строить фразу.

Точка не нужна. В конце фразы после закрывающих цитату (или прямую речь) кавычек не ставят никаких знаков, если перед закрывающими кавычками стоит многоточие, вопросительный или восклицательный знак, а заключенная в кавычки цитата (или прямая речь) является самостоятельным предложением.

Этимологическое гнездо — это совокупность слов, происходящих из одного корня в системе одного языка. Этимологическое гнездо называют также историческим корневым гнездом. Однако корневым гнездом могут называть и совокупность слов, объединенных общим корнем с точки зрения синхронного языкового среза.  

Законченные фразы, включенные в текст в качестве элементов предложения, обычно начинаются с прописной буквы: Мы не комментируем высказывания вроде «Хрен редьки не слаще», поскольку степень сладости отдельных корнеплодов уже исчерпывающе охарактеризована в знаменитом труде Лука Морковкина.

Некорректно: "его зовут кронпринц" (кронпринц - это не имя).

Верно: Твои глаза не слепнут, когда ты глядишь...

Это слово (в интересующем Вас значении) обозначает рубрику, материалы которой печатаются в столбец, а в силу метонимического переноса слово колонка может обозначать и  материал (отдельную статью), предназначенный для такой рубрики. В разговорной речи могут употребляться обе приведенные Вами фразы. 

Пунктуация зависит от значения союза. Если союз соединительный (соединяет эту часть фразы с предшествующей, не приведенной Вами), то запятая нужна. Если союз присоединительный (имеет значение "даже": не слышите, даже имя уши), то запятая не нужна; такой союз относится к деепричастному обороту.

Если цитата представляет собой фрагмент предложения и грамматически встроена в него, то многоточие не нужно. Но Ваш вариант построения фразы неудачен, нужно ее перестраивать. Возможен такой вариант: И это верно. Ведь «каждая несчастливая семья несчастлива по-своему». Так писал Л. Н. Толстой.