1. См. раздел Деепричастие в учебнике Е. И. Литневской на нашем портале. 2. См. § 183 и § 184 в http://www.booference.pochta.ru/styli_xliii.html#sect183 [справочнике Д. Э. Розенталя].

Такой конфликт легче предотвратить, чем решать. Размещать в начале предложения собственное наименование, начинающееся со строчной буквы, нежелательно. Но если в этом все же есть необходимость, то предложение придется начать со строчной буквы.

Слово так может быть вводным (со значением "например, к примеру"), а может выступать в функции обстоятельства (со значением "таким способом, таким манером"). Исходя из этого следует решить вопрос о постановке знака препинания.

Корректно: моделинг (ср.: шопинг, блогер и др.). В русском, в отличие от английского, согласная перед -ер, -инг не удваивается, если есть однокоренное соответствие с одиночной согласной (пусть даже тоже заимствованное). Ср.: модель, моделировать. 

Норма в произношении этих слов не изменилась. Все словари, размещенные на нашем портале, отмечают: ши[н’е]ль (! неправ. ши[нэ]ль); [б’]ерет; бе[р’]ет (! неправ. [бэрэ]т...).

Предпочтительно склонение, без выпадения гласного: Бабока, Бабоку и т. п. Допустимо также склонение с выпадением гласного: Бабка, Бабку и т. д. Тип склонения вправе выбрать носитель фамилии.

См. также 216709

См. также 288272

Словари дают разные рекомендации: в одних это слово фиксируется как слово муж. рода, в других — как ср. рода, в третьих — как муж. и ср. Поэтому возможны оба варианта: горячее татами и горячий татами.

Слово Земля пишется с большой буквы как название планеты, космического тела, как астрономический термин. В значении «наш мир, место жизни и деятельности людей» правильно написание с маленькой буквы.

Члены Орфографической комиссии РАН Е. В. Арутюнова, Е. В. Бешенкова и О. Е. Иванова в «Русском правописании с комментариями» предлагают такое решение:

«Если в контексте возможно употребление слова и как собственного имени, и как нарицательного, соотносимого по объекту номинации с собственным, то автор может выбрать то написание, которое передает его понимание. Читающий воспринимает слово в соответствии с его написанием, но для записывающего (например, под диктовку) вложенный автором смысл может остаться неясным, и он вправе выбрать любое написание, исходя из своего понимания, напр.: Только б ты [Москва] осталась лучшим на планете, / Самым справедливым городом земли (Н. Н. Добронравов). Псоглавцев встречали во все времена по всей земле, кроме Австралии и Антарктиды (А. В. Иванов). В данных контекстах слово земля, написанное со строчной буквы, означает ʻнаш мирʼ, но в соседстве со словом планета или названиями материков оно может осмысляться и как название планеты и записываться с прописной буквы. Если для автора или записывающего безразлично, как будет восприниматься слово – как собственное имя или как нарицательное, то рекомендуемое написание – со строчной буквы, при этом написание с прописной нельзя оценивать как ошибку».

Здесь лучше поставить определение в форму множественного числа: ежедневные сбор, обновление и ведение электронных данных, т. к. при единственном числе неясно, связано ли определение только со словом сбор или со всем рядом однородных членов.