Стилистически такой оборот не вполне удачен.
Возможно, например, в следующем случае: рассмотрен на «Сетевой школе передового опыта».
Равноправные варианты: я мерю и я меряю.
Употребляется предлог на – и с названиями островов (на Бали), и с названиями островных государств (на Кубу, на Мальту).
Слово починять – разговорно-просторечное. Его употребление может быть допустимо в непринужденной устной речи, но нежелательно на письме.
При слове семья иноязычная фамилия обычно ставится в форме единственного числа: семья Фурдык.
Сочетание корректно, оно встречается в литературе.
Простого ответа на этот вопрос нет. Слово половина относится к группе существительных с количественным значением — наряду со словами ряд, часть, множество. На выбор формы сказуемого при таких словах влияют разные факторы, основные из которых перечислены в нашем «Письмовнике». Специальные исследования показывают, что в подобных случаях слово половина по своим синтаксическим свойствам близко предметным существительным, а потому сочетается, как правило, со сказуемым в единственном числе. Очевидно, эта форма предпочтительна (но не единственно возможна) и в Вашем примере: Половина дверей открыта настежь.
Приведенную Вами форму трудно назвать уменьшительно-ласкательной. В каком контексте и с каким значением Вы хотите использовать эту форму?
