Объелся груш - шутливая (ничего не означающая) рифма к слову муж, это выражение употребляется в разговорной речи, точная этимология его неизвестна.
Корректно: И непонятно, зачем она нужна Василию? И непонятно: зачем она нужна Василию?
Правильно: После того как Лоне закончила, она стала готовить ужин.
Мужская фамилия Карнаух склоняется (Карнауха, Карнауху и т. д.), женская – нет.
Запятая не нужна.
На наш взгляд, запятую следовало бы оставить. Деепричастие задумавшись сохраняет значение глагольности и нуждается в обособлении.
Верно: на реке Оке.
В предложении ошибок нет.
Да, оба слова пишутся с большой буквы, Вы написали правильно.
Это простое предложение. Слово Москва образует синтаксический элемент, называемый именительный представления или именительный темы.
