Для выражения неожиданного присоединения (внезапного перехода от действий к душевному состоянию) рекомендуется поставить тире: Я сейчас ходил по улицам — и реветь собирался, и проклинал себя… за всё!

В этом случае заметно — слово категории состояния (предикатив, предикативное наречие). Отрицание при таких словах часто является подчеркнутым, что предполагает раздельное написание не: самолетов не видно, не слышно, не заметно.

Это сочетание может употребляться с глаголом слушать как обстоятельство образа действия (=внимательно), и в этом случае оно не обособляется, например: Мальчишки деревенские появлялись в сумерках у костра с наворованной картошкой за пазухой и до ночи просиживали, слушали навострив уши, не хуже Степки, тем более что рассказы деда Васи чаще всего для ребят были самые неподходящие. [Федор Кнорре. Каменный венок (1973)] — здесь сочетание ведет себя подобно фразеологизмам (бежать) сломя голову или (работать) засучив рукава. Но в большинстве случаев сочетание употребляется в контекстах, где речь идет о животных, и сохраняет глагольное значение, например: Поросята, навострив уши, стали сбегаться к девочке, мальчишки, изловчившись, хватали их за ноги и водворяли обратно в корзины и ящики. [А. И. Мусатов. Зелёный шум (1963)]

В контекстах, где речь идет о людях, сочетание тоже может сохранять глагольное значение, называя некое внутреннее усилие; в этом случае оно часто бывает однородно с другим деепричастным оборотом, также обозначающим внутреннее состояние: Рынды князя, стражники на валах, вратари в бойницах замерли, навострив уши и ожидая, чего станут говорить князья. [Алексей Иванов. Сердце Пармы (2000)]; Оказавшись наконец у стены, он на секунду замер, навострив уши и прислушиваясь то ли к часовому на вышке, то ли к своему колотящемуся сердцу, а потом рванул что было сил туда, откуда доносился веселый гомон. [Андрей Геласимов. Степные боги (2008)].

Для этого нужно видеть конкретное предложение. Всё равно может быть категорией состояния — и тогда являться сказуемым (Мне всё равно); наречием — и тогда являться обстоятельством (Он всё равно не пришел).

Можно. Запятая не ставится между двумя глаголами в одинаковой форме, образующими единое смысловое целое (движение и его цель, пребывание в определенном состоянии). На основании этого правила вариант Мы ходили разговаривали можно назвать корректным.

Это не наречие, а слово категории состояния. Написание зависит от значения. Если перед не страшно можно подставить слова вовсе, отнюдь, то следует писать раздельно. Если можно подставить очень, достаточно, то следует писать слитно.

Фраза стала устойчивой, однако она при этом вполне корректна. Мочь — иметь возможность, быть в состоянии, иметь достаточно сил сделать что-л.; уметь — обладать умением делать что-л. благодаря знаниям или навыку к чему-л.

Интересный вопрос. В этом предложении ку-ку выполняет функцию сказуемого (ср.: двинулся, тронулся). Что касается частеречной характеристики этого слова: по морфологическому (неизменяемость) и семантическому (обозначение нединамического состояния, с выражением оценки) признакам оно близко к предикативам.

Большой толковый словарь