Дело в том, что формы в Домодедове, Митине, Бибиреве, Сколкове отнюдь не новые, а, наоборот, старые, отвечающие строгой литературной норме. Склоняемый вариант изначально был единственно правильным, несклоняемый (в Домодедово, Митино, Бибирево, Сколково) распространился относительно недавно и пришел из речи военных и географов (возник он как раз потому, что  очень важно было давать названия в исходной форме, чтобы не было путаницы: Иванов или Иваново). В современном русском языке, действительно, допустимы оба варианта: старый (в Домодедове, в Иванове, в Бирюлеве) и новый (в Домодедово, в Иваново, в Бирюлево); если же топоним употребляется с родовым словом (город, село, район и т. п.), он не склоняется: в городе Иваново, в районе Бирюлево.

В приведенных Вами фонетических словах, согласно орфоэпическим нормам русского литературного языка, должен, пусть и слабо, слышаться звук J при корректном произношении. Этот звук может полностью выпадать только перед гласным И: пят[ыи] сутки. Ослабленная артикуляция конечного J в слове может присутствовать в непринужденной разговорной речи.

Да, есть рекомендация использовать предлог со перед словами, начинающимися с сочетаний [с, з, ш, ж + согласный] или с согласного [щ]: со ста, со славой, со звездой, со шкафа, со жгутом, со щами. Она приведена в «Кратком словаре трудностей русского языка» Н. А. Еськовой, ее можно найти в «Письмовнике» на нашем портале. Здесь важно, перед каким словом используется предлог, а не к какому слову относится, поэтому приведенная рекомендация дает основания выбрать вариант со сжатыми кулаками. 

Впрочем, в письменной речи встречаются оба варианта, при этом вариант со сжатыми кулаками частотнее. В «Национальном корпусе русского языка» можно найти 31 пример использования варианта с сжатыми кулаками. Вариант со сжатыми кулаками встречается в корпусе 69 раз.

Согласимся с Вами: у прилагательного феерический есть положительная окраска. Сочетание его со словами, называющими нечто дурное, повышает экспрессивность отрицательной оценки. Похожее явление мы наблюдаем в разговорном выражении жутко красивый. В отличие от слова жутко слово феерический книжное, и этот оттенок значения делает возможным использование оборотов типа феерический идиотизм как яркого выразительного средства не только в разговорной речи, но и в публицистике, в художественной литературе. Приведем примеры: Но сказать, что он плохо учился, ― почти ничего не сказать. Он как-то сказочно, феерически плохо учился. Он попадал в каждую историю, которая случалась в школе и ее ближайших окрестностях (Ф. Искандер. Школьный вальс, или Энергия стыда [Старый дом под кипарисом]); И говорить ему об этом ― феерическая бестактность! (В. П. Катаев. Трава забвенья). 

Такое употребление прописной буквы правилами не предусмотрено, предлагаем использовать для выделения курсив. Обратите внимание: в середине слова заглавные буквы не пишутся, поэтому верно — Дикаприо. Ср.: Маккартни от ирл. McCartney, англ. Mac Cártaine.

Да, знаем такой словарь.

Поскольку и договор (в котором фигурируют Заказчик и Исполнитель), и инструкция представляют собой официально-деловые тексты, случай с холодильником действительно можно подвести под упоминаемый Вами пункт правил.

Мы согласны с Вашим ответом. К сожалению, в материалах пробных экзаменов изредка встречаются опечатки и ошибки.

Если обобщающего слова нет, то в деловых и научных текстах двоеточие перед перечислением возможно, но не обязательно. См. примечание к параграфу 33 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.